Elmma Miranda comenzó a practicar el piano en su infancia en Limache, para luego crecer y convertirse en una discípula de Claudio Arrau, académica y chilena que trabajó por dar a conocer e interpretar las composiciones nacionales e iberoamericanas en Europa.
Estudió en la Academia de piano de Valparaíso y luego en el Conservatorio de la Universidad de Chile. A fines de los años 50 ganó una beca para ir a perfeccionarse a Alemania, donde se quedó hasta 1968. Fue allá donde conoció al famoso Arrau. Fue la soprano mapuche Rayén Quitral quien concertó el encuentro; Elmma interpretó frente al maestro una pieza de Shumann. Arrau la tomó bajo su aprendizaje, aconsejándole quedarse en Europa y monitoreando su progreso en diversos viajes. “No tratar de interpretar buscando el éxito o el aplaudo. Sentirse honrado de ser intérprete. Se debe poner el alma en la interpretación”, recordaba Miranda como algunos de los aprendizajes fundamentales de sus encuentros con Arrau.
Volvió a su país natal, donde se incorporó a la Universidad de Chile, eventualmente como profesora titular de la cátedra de Música de Cámara. Durante en el resto de su vida, Miranda no sólo se centraría en la formación de nuevos músicos, sino que además, aprovechando sus periplos por Alemania, Argentina, España y más, dio a conocer a compositores de su país, como Domingo Santa Cruz o Juan Amenábar.
Murió a los 92 años, habiendo sido socia honoraria de la Sociedad Chilena de Derecho de Autor y ganado los premios Zonda, Rosita Renard y Amanda Labarca.
