Muy orgullosa de ser chilena y de su tradición musical, Elvira Savi dedicó gran parte de su vida a la música, desde la pedagogía hasta el rescate y la difusión de composiciones locales.
Desde niña Elvira Aurelia Savi comenzó a interpretar el piano, entró en 1926 al Conservatorio Nacional de Música de la Universidad de Chile cuando tenía solo 6 años. Ahí aprendió junto a maestros de la talla de Roberto Duncker, Alberto Spikin y Rosita Renard, la técnica e interpretación musical que la harían destacarse.
A los 15 años, tras recibir el Premio Orrego como una distinción a su graduación, la concertista en piano pasó a formar parte del Conservatorio Nacional donde tocó su primer concierto profesional. En 1939 comenzaría una larga carrera como profesora de piano, la que se extendió por 64 años y que fue galardonada en 2003 como profesora emérita por la Universidad de Chile.
Además de su labor educacional, Elvira se dedicó a su carrera como solista en varias capitales de Latinoamérica, donde mostraba un repertorio en su mayoría de autores chilenos, tanto en piano como canto. Participó en orquestas, música de cámara y presentaciones especiales, donde destacó su repertorio tradicional en piano dentro de la Orquesta Sinfónica de Chile. También se asoció con la contralto Carmen Luisa Letelier con quien grabó piezas vocales, y en 1992 con la soprano Patricia Vásquez dentro de un proyecto impulsado por la propia Savi, donde investigó, recopiló y difundió más de 90 obras para canto y piano.
En 1989, debido a su incansable afán por rescatar la música nacional, realizó una retrospectiva de más de 60 composiciones escritas por chilenos, entre ellos Pedro Humberto Allende, Carlos Botto, Juan Amenábar y Alfonso Leng. Ganó el Premio Nacional de Artes Musicales en 1998, en reconocimiento a la difusión que le dio a los compositores nacionales en el extranjero ya su trabajo pedagógico.