Fue la primera mujer que se doctoró en matemáticas y consiguió ser profesora de una Universidad. En la Rusia del siglo XIX las mujeres carecían totalmente de autonomía y les estaba totalmente prohibido asistir a la universidad, pero su inteligencia matemática y su fuerte personalidad le permitieron alcanzar las más altas cotas del pensamiento científico. Sus investigaciones se centraron en el análisis matemático y su nombre pasó a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovaleskaya.
La estrategia para poder salir del país y estudiar, era casarse. El elegido fue Vladimir Kovalevski, un joven ruso que quería continuar sus estudios en Heidelberg, Alemania. Sofía se casó en 1868 con solo 18 años y tuvo que pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. Después de una enorme cantidad de gestiones, Kovalévskaya presentó tres trabajos de investigación, el primero Sobre la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, el segundo Suplementos y observaciones a las investigaciones de Laplace sobre la forma de los anillos de Saturno y el tercero Sobre la reducción de una determinada clase de integrales abelianas de tercer orden a integrales elípticas. Su primer trabajo fue aceptado como tesis doctoral y se le concedió el grado de doctora “cum laude”. Sonia ya era doctora.
Luego el problema es que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, pero finalmente consiguió un puesto en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo. Su llegada fue un acontecimiento que salió en la prensa y un periódico la bautizó como “princesa de la ciencia” a lo que ella contestó: “¡Una princesa! Si tan sólo me asignaran un salario”. El curso siguiente fue nombrada oficialmente profesora por un periodo de cinco años. Además de las matemáticas, Sofía se dedicó a la literatura y escribió artículos científicos y críticas de teatro para un periódico. Su talento literario quedó plasmado en su obra autobiográfica Recuerdos de la infancia. Vivió en Berlín y en París conoció a Hermite, Poincaré y Picard, y fue elegida miembro de la Sociedad Matemática.
Su especialización fue la teoría de funciones abelianas y su trabajo sobre los anillos de Saturno aportó a la matemática aplicada. Fue amiga y colega de los más grandes matemáticos de su época de científicos y literatos como Darwin, Eliot, Ibsen, Mendeleyev, Dostoyevski, etc. Durante su carrera obtuvo múltiples premios y reconocimientos y fue profesora vitalicia en Estocolmo. Murió el 10 de febrero de 1891, en ese entonces matemáticos, artistas e intelectuales de toda Europa enviaron sus condolencias y se realizaron varios homenajes en su memoria.
