Vivió un siglo y fue siempre una adelantada que luchó por los derechos de las mujeres. En 1918 fundó la Unión Feminista Nacional y en 1932 elaboró el proyecto de ley que establecía el sufragio femenino, el cual recién se concretó en Argentina en 1947. Infatigable, en varias oportunidades afirmó que su epitafio debía ser: “Aquí yace una gran luchadora contra molinos de viento”.
Nació en Londres, hija de un revolucionario francés. Cuando tenía cinco años emigró junto a sus padres a la Argentina. Su padre adhirió a grupos socialistas que en esa época estaban organizando el movimiento obrero argentino. Alicia lo acompañaba a sus actividades políticas y en 1902 se acercó al Centro Socialista Femenino. Cuatro años después fundó el Movimiento Feminista.
En 1907 ingresó a la Facultad de Medicina de la Universidad de Buenos Aires, junto a otras cinco mujeres que se inscribieron por primera vez para estudiar esa carrera en Argentina. Mientras estudiaba montó un consultorio ginecológico que atendía de forma gratuita a mujeres de escasos recursos y a prostitutas. Además, se involucró en manifestaciones que demandaban diversos derechos sociales, y junto a Berta W. de Gerchunoff y a su padre fundaron el Ateneo Popular, uno de los centros de educación popular más importantes de la capital.
En 1914 Alicia se convirtió en una de las primeras médicas latinoamericanas especializada en enfermedades de la mujer. También publicó el libro Evolución y educación y empezó a dar clases de fisiología en la Universidad Nacional de La Plata.
Cuando estalló la Primera Guerra Mundial, Moreau inició un movimiento pacifista. Como una de las fundadoras de la Unión Feminista Nacional, siempre abogó por el reconocimiento de los derechos de la mujer, y por la protección del trabajo femenino y de las madres solteras. Entre 1920 y 1921 logró juntar miles firmas en defensa del proyecto de ley sobre emancipación civil de la mujer. Por esos años se casó con el dirigente socialista Juan B. Justo y tuvieron tres hijos. Juntos fundaron la Casa del Pueblo, una biblioteca con múltiples textos dedicados a la enseñanza obrera.
Una vez obtenido el voto femenino en su país, Moreau publicó La mujer en la democracia. Durante varios años dirigió el periódico socialista La Vanguardia. Cuando murió fue ampliamente homenajeada. De hecho, una de las avenidas más importantes de Buenos Aires lleva su nombre, al igual que múltiples organizaciones, escuelas y hospitales.
